王者好大一个城：用z表示全体整数构成的集合，求所有函数f：z→z，满足对任意整数a和b都有f（2a）+ 2f（b）=f（f（a+b））。

柯西方程？

有点意思。

陆月开始思考。

比赛中的两个人是看不到跟帖留言的，但是围观的吃瓜群众却能实时看到两个人的进程。

秦俊语出题后，陆月那边就不动了。

原本因为陆月突然出现被打脸的某些人开始蠢蠢欲动了。

“果然，一动真格的，妖精就现原形了。”

“靠偷题和作弊得来的第一名，你不觉得恶心吗？”

“让moon滚出挑战杯。”

“人家还没答呢，嘴下积德。”

“怎么上面的，你是moon亲属？是不是每次考试都作弊，戳你痛处了？”

……

“哈哈哈哈，moon现在肯定头都薅秃了吧，用电脑在网上疯狂找答案，然后发现，没有，哈哈哈哈。”

“君子游戏混进来一个小人，真他妈的恶心。”

就在群情激愤的时候，moon那边的光标动了。

由于f（2a）+2f（b）=f（f（a+b）），则a=0，我们得到f（0）+2f（b）=f（f（b））——（1）

对所有整数b都成立，在（1）中用a+b替代b，得到f（f（a+b））=2f（a+b）+f（0），带回原式得到……

取a=b+1，我们有……

即……

设f（n）=pn+q则由原式得……

显然……

则满足题意的函数为零函数或者线性函数f（n）=2n+k，其中k为任意常数。

moon短暂的沉默之后，答题一气呵成，一个字母的修改都没有。

吃瓜群众齐齐喝彩。

原来要求moon滚出挑战杯的人这会儿突然没声了。

“所以moon刚才没答题是去写草稿了吗？”

“什么草稿，上面的，你清醒一点，这才多少时间，二十秒不到，草稿也写不完啊，我估摸着她是在脑海里构思出了完成的答题步骤这才动笔。”

“可怕，太可怕了。”

“咦？刚才那些骂人的呢？”有人看热闹不嫌事儿大的问。

“咋？知道自己错了，不敢出来了？”

“我怎么错了？你敢说她不是找了枪手？要不然她能寂寂无名到现在？”

moon本来就是突然冒出来的，这会儿有人这么一怀疑，那看热闹的人也不敢说啥了。

是啊，要是真的这么厉害，怎么可能这么多所高中，问遍了认识的人没有一个听说过这个moon？

才华能掩盖的这么干净吗？

“测试卷考满分，用最短时间，这得花费多少心力去准备，结果，拿了第一一周多不出现，要不是咱们去教务处投诉，这个moon知道自己祸闯大了，她会出来吗？”

“我看她原本只是想哗众取宠，没想到哗众过了头，引发了大关注，又怕被人揭穿，消失的这一周多就是去找枪手了。”

“你神经病啊，有这么厉害的人物，人家干啥不好，给她当枪手？”

“咱们整个市的高中，厉害到这个程度的谁不认识，你说谁会去当这个枪手？”

“也许是外市的呢？天下高手那么多，你都能认识啊！”

“呵呵，她要不是找了枪手，我直播吃屎。”

“mdzz”

……

“别吵了，秦哥错了一题。”

这会儿沉迷在争吵中的大家才将注意力重新投入到了比赛当中。

果然，秦俊语错了一题。

几何空间，秦俊语的弱点。

“阴险。”

“阴险你个der啊，公平竞争，难不成因为你秦哥几何空间弱就不准别人出几何题了？”

“我秦哥弱点众所周知，那这个moon呢？谁知道她弱点？”

“也许人家没弱点呢？”

“天下怎么可能有人没弱点？”

“怎么？你看不起原神啊！”

一提原神，那个蹦跶的最欢的黑子不动了。

秦俊语错了一题，然后轮到他出题，然后是moon。

没想到moon又出了一道几何空间题。

那个黑子又冒头骂了一句：“卑鄙。”

“呸，怎么每一层都有你？能不能你让大家安安静静的看两位大神秀。”

“呵呵，大神，她配吗？”

“滚！@管理员。”

“人家不配，你配，你配个钥匙！”

这一题秦俊语又错了。

这样算下来已经错了两题了。

但是moon却连一个失误也没有。

说实在话，一路走下来，两个小时了，秦俊语各种类型的题也出了一个遍，确实找不到moon的弱点。

而且随着moon不断的出几何空间题，他有一种十分微妙的奇特感觉。

感觉自己好像在被辅导。

moon出的几何空间题难度越来越低。

直到突然转换出题方式，他又错了。

三道题已错，挑战失败。